MATHESIS — Edition et commentaire de manuscrits inédits de Leibniz sur la géométrie

Le but du projet MATHESIS est de promouvoir l’étude des manuscrits mathématiques inédits du philosophe et mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), au moyen d’un travail d’édition et de commentaire. Nous prévoyons l’édition de près de 800 pages de textes imprimés, ainsi que deux volumes de traductions et commentaires. L’idée d’une collaboration européenne dans ce domaine est déjà ancienne puisqu’elle fut proposée dès 1901, lors du lancement de l’édition des œuvres complètes de Leibniz. La première guerre mondiale empêcha malheureusement cette collaboration d’aboutir, avec pour effets regrettables d’une part un retard considérable dans les travaux du Leibniz-Archiv, et d’autre part un frein évident à la recherche. A ce jour, plus d’un siècle après le lancement de l'idée, près des trois quart du travail mathématique de Leibniz pendant la période qui va nous intéresser dans ce projet (1676-1716) reste encore inédits. Il ne sera pas nécessaire d’insister sur l’obstacle que cette situation impose à la recherche portant sur l’un des plus grands mathématiciens et philosophes européens de son temps. D’après les projections des Archives Leibniz (basées à Hanovre pour ce qui concerne l’édition des textes mathématiques), il faudra attendre 2022 au plus tôt pour que ce corpus puisse être simplement abordé, et 2053 au plus tôt pour que l’entreprise puisse espérer aboutir. Notre ambition est d'initier une dynamique remédiant à cette situation très insatisfaisante pour les chercheurs, mais aussi, plus généralement, pour tous ceux qui s’intéressent aux travaux de Leibniz. En nous appuyant sur le recrutement de jeunes chercheurs et sur les dynamiques de recherche existantes, nous nous proposons de travailler à l’édition et au commentaire des travaux sur la géométrie, dans ses différentes déclinaisons leibniziennes : analysis situs, théorie de la perspective et géométrie projective, théorie des courbes, « mathématique universelle », axiomatisation ou encore théories du continu. Nous concevons ce projet comme une première étape sur laquelle appuyer ensuite des projets de plus grande ampleur, notamment au niveau européen. Le projet bénéficie d’une synergie particulièrement favorable due aux développements récents des recherches sur l’histoire et la philosophie des mathématiques leibniziennes. En 2010 furent initiés deux programmes importants consacrés aux mathématiques de Leibniz : d’un côté, la création en France d’un groupe, dirigé par D. Rabouin et V. Debuiche, rassemblant à l’échelle nationale les chercheurs travaillant sur les mathématiques leibniziennes au sein du Centre d’Etudes Leibniziennes ; d’un autre côté, le programme engagé au Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte sous la direction de Vincenzo de Risi : « Modern Geometry and the Concept of Space ». Peu de temps auparavant, un grand colloque organisé à Nancy par Ralf Krömer (depuis élu professeur à l’Université de Wuppertal) sur la réception scientifique de Leibniz au XXème siècle avait déjà témoigné du renouveau des études leibniziennes sur les mathématiques et de la fécondité des collaborations franco-allemandes dans ce domaine. C’est donc tout naturellement que le Leibniz Archiv de Hanovre s’est tourné vers ces différents partenaires quand il s’est agi d’aborder un corpus pour lequel une expertise scientifique est nécessaire pour l'avancement du travail éditorial proprement dit. Le présent projet décrit les modalités de cette collaboration, déjà initiée par de nombreuses collaborations ponctuelles, et détaille ses retombées auprès d’un public plus large, notamment sous la forme d’un site web dédié à la valorisation des manuscrits mathématiques de Leibniz.