STOIQUES — Optimisation de forme et topologique : Questions importantes et sujets émergents

Nous proposons un projet ANR dédié à l’étude des problématiques modernes en optimisation de forme, qui recèle à l’heure actuelle de multiples défis. L'objectif principal est de fédérer la communauté des chercheurs intéressés par cette discipline afin de développer de méthodes et outils originaux permettant d’aborder de nouveaux modèles ou considérer de nouvelles contraintes. Nous souhaitons concentrer nos efforts autour de quatre grandes thématiques : (1) l’étude de nouveaux modèles impliquant des EDP non-linéaires ainsi que des contraintes topologiques sur les domaines. (2) Le développement de méthodes permettant d’établir des inégalités géométriques quantitatives. (3) La prise en comte d’incertitudes dans les problèmes inverses impliquant des formes. (4) Le développement d’approches numériques originales permettant d’éviter l’utilisation de maillages coûteux. Le consortium a été composé de façon à mettre l’accent à la fois sur les aspects fondamentaux, applicatifs et numériques, qui sont totalement complémentaires et interconnectés dans ce cadre.